Дан угол α = 30°, который луч OAобразует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 4​

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с вашим вопросом.

У вас есть угол α = 30°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox. Длина отрезка OA = 4.

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны представить угол на координатной плоскости в виде графика.

Шаг 1: Нарисуйте систему координат. Нарисуйте ось Ox и упомянутый луч OA, начиная от начала координат O и угла α = 30°.

|
|
|
O---|----OA
|
|
|

Шаг 2: Посмотрим на длину отрезка OA. Мы знаем, что его длина равна 4. Поэтому мы можем отметить точку A на оси Ox в 4 единицах от начала координат.

|
|
|
O---|---A----OA
|
|
|

Шаг 3: Проведите перпендикуляр из точки A на ось Oy. Пусть этая точка будет обозначена как B.

| B
|
|
O---|---A----OA
|
|
|

Шаг 4: Мы знаем, что угол α = 30°. Заметим, что данный угол образует равносторонний треугольник OAB (треугольник, у которого все стороны и углы равны). Таким образом, угол BAO равен 60°, так как сумма углов треугольника равна 180°.

| B
|
|
O---|---A----OA
| /
|/
|

Шаг 5: Теперь мы готовы рассчитать координаты точки A. Мы знаем, что длина отрезка OA = 4 и угол BAO = 60°. Так как треугольник OAB - равносторонний, значит, все его стороны и углы равны. Следовательно, сторона AB равна 4 и угол ABO равен 60°.

Обратите внимание, что точка B находится на оси Oy и мы видим, что значение y-координаты точки B равно 4 * sin(60°). Таким образом, мы можем записать координаты точки B в виде (0, 4 * sin(60°)).

Степень sin(60°) равна 0.866, поэтому y-координата B равна 4 * 0.866 = 3.464.

Таким образом, координаты точки A будут (4, 3.464).

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.