Дан тупой угол ABC. Докажи методом от противного, что прямая a, параллельная одной стороне угла, не параллельна другой его стороне. Доказательство:
можно провести на плоскости единственную прямую,
Доказано: прямая a не может быть параллельной двум сторонам тупого угла.
Пусть a || AB и a || BC.
через точку, не лежащую на данной прямой,
Значит, прямые AB и BC должны быть дополнительными полупрямыми.
Тогда точка B – общая точка прямой AB и прямой BC.
По аксиоме параллельных прямых
Получено противоречие: стороны тупого угла не могут быть дополнительными полупрямыми
параллельную данной.

жони12    3   27.10.2020 10:24    1