Дан тупой угол ABC. Докажи методом от противного, что прямая a, параллельная одной стороне угла, не параллельна другой его стороне. Доказательство:

По аксиоме параллельных прямых

через точку, не лежащую на данной прямой,

Значит, прямые AB и BC должны быть дополнительными полупрямыми.

Доказано: прямая a не может быть параллельной двум сторонам тупого угла.

Пусть a || AB и a || BC.

Тогда точка B – общая точка прямой AB и прямой BC.

параллельную данной.

можно провести на плоскости единственную прямую,

Получено противоречие: стороны тупого угла не могут быть дополнительными полупрямыми

​

Dertylt    1   18.10.2020 09:16    55