1. Геометрия
  2. Дан треугольник со сторонами

Дан треугольник со сторонами 15,16,17. найдите радиусы вписанной в него и описанной около него окружностей.

nastyateam1 nastyateam1    1   17.05.2019 13:10    9

Ответы
KOnyaHA KOnyaHA  10.06.2020 17:55

a=15; b=16;c=17;

Полупериметр равен

p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{15+16+17}{2}=24

Площадь треугольника по формуле Герона равна

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{24*(24-15)*(24-16)*(24-17)}=24\sqrt{21};

Радиус вписанной окружности равен

r=\frac{2S}{a+b+c}=\frac{2*24\sqrt{21}}{15+16+17}=\sqrt{21}

Радиуус описанной окружности равен

R=\frac{abc}{4S}=\frac{15*16*17}{4*24\sqrt{21}}=\frac{85\sqrt{21}}{42}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Pingvinchikc Pingvinchikc  10.06.2020 17:55

p=1/2* (a+b+c) =1/2 *(15+16+17)=24

r=V((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)   r=V(9*8*7/24)=V21

R=abc/4V(p*(p-a)(p-b)*(p-c))  R=15*16*17/4V(24*9*8*7)=4080/4V12096=85/2V21

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
keklol291 keklol291  10.08.2019 05:10
Abcd-прямоугольник,bd=10 см, периметр треугольника acd равен 24 см. найдите периметр прямоугольника....
all271 all271  10.08.2019 05:10
Чему равна площадь ппямоугольника, если его длина 48 см, а ширина в 4 раза меньше?...
жак77777 жак77777  19.06.2019 18:30
На стороне ad параллелограмма abcd взята точка e так что ae 4см,ed 5см,be 12см,bd 13см.докажите что треугольник bed прямоугольный и найдите площадь параллелограмма...
Darya0012 Darya0012  19.06.2019 18:40
Ad параллельно bc угол acb равен 50 градусов ac-биссектриса угла bad найти: угол abc...
gubankowauly19 gubankowauly19  19.06.2019 18:40
Дано: равнобедренный треугольник авс. дб=12см. высота. ас=10см. найти: боковую сторону ав-?...
andreysemenyuk andreysemenyuk  19.06.2019 18:40
Дано: абсд-ромб авс=17см диагональ=16см найти: вторую диагональ-?...
xDxzkaketodelat xDxzkaketodelat  26.10.2020 15:39
Диагональ прямоугольника образует с большой стороной угол который равен 35 градусов найти острый угол между диагоналями прямоугольника​...
Впмриирсгишммп Впмриирсгишммп  26.10.2020 15:39
На основе сопоставления и анализа физической карты мира, карты строения земной коры, определить районы распространения землетрясений и вулканов....
thgshsgs72t392 thgshsgs72t392  26.10.2020 15:40
Можно Только ответ Р В треугольнике АВС, уг. В - 80° проведена биссектриса BL. Через точку L к окружности, описанной около треугольника ВCL проведена касательная, пересекающая...
akame505 akame505  24.01.2020 10:49
Переріз циліндра площиною паралельно осі циліндра​...

Популярные вопросы