Дан треугольник IGH. HJ — биссектриса угла GHI. Вычисли угол GHI, если ∢JHG=57,5°.

∢GHI=
°.​

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о биссектрисе угла и сумме углов треугольника.

Для начала, давайте разберемся, что такое биссектриса угла. Биссектриса угла делит данный угол на два равных угла. То есть, угол JHG равен углу IHG. Это свойство биссектрисы угла зачастую используется для решения задач на нахождение углов треугольника.

У нас дано, что угол JHG равен 57,5°. Из свойства биссектрисы угла следует, что угол JHI также равен 57,5°.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник IGH. В нем, сумма всех углов должна быть равна 180°. Мы уже знаем, что угол JHI равен 57,5°.

Чтобы найти угол GHI, мы можем вычислить разницу между 180° и суммой углов JHI и IGH. Так как углы JHI и IGH равны, мы можем удвоить значение угла JHI и вычесть это значение из 180°.

Удвоим угол JHI: 57,5° x 2 = 115°.

Теперь найдем разницу между 180° и 115°: 180° - 115° = 65°.

Итак, угол GHI равен 65°.

Таким образом, ответ на данный вопрос равен 65°.