Дан треугольник GIH. HJ — биссектриса угла IHG. Вычисли угол IHG, если ∢JHG=79°.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах биссектрисы угла в треугольнике.

Заметим, что биссектриса угла IHG разделяет угол IHG на две равные части. Обозначим точку пересечения биссектрисы с стороной IH как точку M.

Так как биссектриса HJ является биссектрисой угла IHG, то мы знаем, что угол MHJ равен углу GHJ. Также, угол IHG можно представить в виде суммы углов IHM и MHJ.

Из условия задачи мы знаем, что угол GHJ равен 79 градусам. Данная информация оказывается очень полезной, поскольку она позволяет нам найти угол MHJ.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем выразить угол IHG через известные углы:

∠IHG = ∠IHM + ∠MHJ

Мы также знаем, что угол GHJ равен углу MHJ:

∠GHJ = ∠MHJ

Подставив эту информацию в наше выражение для угла IHG, получим:

∠IHG = ∠IHM + ∠GHJ

Итак, чтобы вычислить угол IHG, нам нужно найти угол MHJ, а затем сложить его с углом GHJ.

Чтобы найти угол MHJ, нам понадобится дополнить угол GHJ до 180 градусов. Так как ∠GHJ = 79 градусов, мы можем найти угол MHJ следующим образом:

∠MHJ = 180° - ∠GHJ
∠MHJ = 180° - 79°
∠MHJ = 101°

Теперь, чтобы найти угол IHG, мы просто сложим углы IHM и MHJ:

∠IHG = ∠IHM + ∠MHJ
∠IHG = ∠IHM + 101°

Ответ:
Угол IHG равен сумме угла IHM и 101 градусу.