Дан треугольник dtr со сторонами 5, 7 и 8. найдите площадь треугольника dtr. в ответ запишите корень 3s. найдите угол между большей и меньшей сторонами треугольника. ответ запишите в градусах. найдите косинус угла, противолежащего большей стороне. ответ запишите в виде десятичной дроби, округленной до сотых.

Ответы

vladdubrovskiy1 09.10.2020 21:54

1) Площадь считаем по формуле Герона.

$\sf p=\dfrac{5+7+8}{2}=10 \\ S=\sqrt{10(10-8)(10-7)(10-5)}=\sqrt{5\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5}=10\sqrt{3} \ \ \Rightarrow \ \ S\sqrt{3}=\bf30$

2) Для нахождения угла можно посчитать его синус через площадь.

$\sf 10\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot5\cdot sina \\ sina=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \ \ \Rightarrow \ \ a=\bf60^{\circ}$

3) Косинус угла найдем по теореме косинусов.

$\sf 64=25+49-2\cdot5\cdot7\cdot cosx \\ cosx=\dfrac{1}{7}\approx \bf0.14$

ответ: 1) 30, 2) 60°, 3) 0.14

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Thelow26 15.04.2020 20:25

mintgirl 15.04.2020 20:25

Шан15 15.04.2020 20:25

alwina347 15.04.2020 20:22

mtrololo09 15.04.2020 20:25

benblast 15.04.2020 20:25

Help me please людизаранее thank you))...

danil546 15.04.2020 20:25

matany57 24.12.2020 15:21

misha426 24.12.2020 15:21

решить контрольную по геометрии ...

IsabellaSwan2017 24.12.2020 15:21