Дан треугольник авс, где а(2,1,3), в(2,1,4),с(0,4,3).найдите 1)угол в 2) ав*ас вект,,3)длину медианы - длины диагоналей параллелограмма авсd,если известно, что ав=2а-b,ad=a+3d,/a/=3,/b/=2 и ( a,b)=60"

1)найдем длины 

AB=V0+0+1=1

BC=V4+9+1=V14

 AC=V4+9+0=V13

 по теореме косинусов  найдем    угол

13=1+14-2V14*cosb

1=V14cosb

cosb=1/V14

 2)m=V2+26    -14/2 =V14/2

ответ медиана равна  V14/2

3)  там може b заместо d

  по правилу  параллелограмма 

AB+AD=3a+2b

AC^2  равен AC^2

тогда

AC^2=(3a+2b)^2=9a^2+12ab+4b^2=9*9+4*4+12ab=97 +12ab

12ab=2*3*cos60 =3

97+12*3=133

AC=V133

второй

BD=AD-AB=a+3b-(2a-b)=4b-a

BD=(4b-a)^2=8b^2-8ab+a^2=V8*2^4+9-8*3= V113