Дан треугольник abc. отметили такую точку o, что ao = bo = co. величины углов aob, boc и coa равны 96градусов, 136гр, 128гр. сколько градусов составляет величина наибольшего угла треугольника abc? ​

(1) Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Рассмотрим ΔAOC: AO=OC - по условию ⇒ ΔAOC - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠А=∠С=(180°-128°):2=26°

2. Рассмотрим ΔAOB: AO=OB - по условию ⇒ ΔAOB - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠A=∠B=(180°-96°):2=42°

3. Рассмотрим ΔBOC: BO=OC - по условию ⇒ ΔBOC - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠B=∠C=(180°-136°):2=22°

4. Рассмотрим ΔABC:

∠A=42°+26°=68°

∠B=42°+22°=64°

∠C=22°+26°=48°

⇒ ∠A - наибольший угол ΔABC.

ответ: 68°