Дан треугольник abc,где угол b=90 градусов. внешний угол при вершине a равен 120 градусов сторона ab=7 см.найдите гипотенузу

Здравствуйте

Треугольник должен выглядеть так же, как на прикреплённом рисунке.

Внешний угол при вершине A равен 120 гр., значит внутренний угол будет равен 60 гр., т.к. 120+60=180

Два острых угла в прямоугольном треугольнике должны в сумме давать 90.

Значит внутренний угол при вершине С равен 30 гр. (90-60=30)

Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 гр. в два раза меньше гипотенузы.

AB=5 см. Катет AB лежит напротив угла в 30 гр. Значит длина гипотенузы равна 5х2=10 см 

ответ: AC=10 см

Если внешний угол при вершине А  равен 120, то тот что в треугольнике 180-120=60. CosA=прилежащая сторона/гипотенуза, т.е. CosA=AB/AC.
Cos60=0.5. 0.5=7/АВ. АС=14