Дан треугольник ABC.

AC= 41,4 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

ответ: AB=
−−−−−√ см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла является постоянным.

Для начала, нам необходимо найти значение третьего угла треугольника ABC. Для этого используем тот факт, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом:

∢A = 180° - ∢B - ∢C
∢A = 180° - 45° - 60°
∢A = 75°

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны AB. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

AB / sin∢A = AC / sin∢B

Подставим известные значения:

AB / sin(75°) = 41.4 / sin(45°)

Для решения данного уравнения нам необходимо выразить AB. Умножим обе части уравнения на sin(75°):

AB = (41.4 / sin(45°)) * sin(75°)

AB ≈ 50.814 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 50.814 см.