Дан ромб , сторона которого равна 25см. сумма диагоналей ромба равна 70см. найдите высоту ромба.

{d1+d2=70

{(d1/2)^2+(d2/2)^2=25^2  -здесь мы применяем теорему Пифагора

{d1=70-d2

{(d1^2)/4 + (d2^2)/4=625

 d1^2 + d2^2=2500

(70-d2)^2 + d2=2500

4900-140d2+d2^2+d2=2500

2d2^2-140d2+2400=0

d2^2-70d2+1200=0

D=100

d2=40   d2=30

d1=30   d1=40

Итак, длины диагоналей равны 30 см и 40 см.

Площадь ромба S=1/2 *d1*d2=1/2 * 30*40=600(см кв)

С другой стороны площадь ромба S=a*h, a=25 см

25*h=600

h=24(см)-высота ромба