Дан ромб со стороной 12 м. Внутри него — ещё один ромб. Вычисли сумму периметров обоих четырёхугольников.

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала нам нужно вычислить периметр каждого из ромбов.

Периметр ромба можно найти, умножив длину одной из его сторон на 4, так как все стороны ромба равны.

По условию задачи, сторона внешнего ромба равна 12 м. Поэтому его периметр будет равен:
Периметр_внешнего_ромба = длина_стороны_внешнего_ромба x 4 = 12 м x 4 = 48 м.

Теперь нам нужно найти сторону внутреннего ромба. Для этого мы можем воспользоваться свойством, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Внешний ромб имеет диагонали, которые являются высотами внутреннего ромба. Поэтому длина диагонали внешнего ромба будет равна двум сторонам внутреннего ромба.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями, мы можем найти длину диагонали внутреннего ромба:

длина_диагонали_внутреннего_ромба = √((длина_диагонали_внешнего_ромба / 2)² + (длина_диагонали_внешнего_ромба / 2)²)
= √((12 м / 2)² + (12 м / 2)²)
= √(6² + 6²)
= √(36 + 36)
= √72.

Полученное значение длины диагонали внутреннего ромба равно √72 м.

Теперь, чтобы найти периметр внутреннего ромба, мы можем умножить длину одной из его сторон на 4.

Длина стороны внутреннего ромба равна половине длины его диагонали (по свойству ромба).

Длина_стороны_внутреннего_ромба = длина_диагонали_внутреннего_ромба / 2 = √72 м / 2 = √18 м.

Теперь мы можем найти периметр внутреннего ромба:

Периметр_внутреннего_ромба = длина_стороны_внутреннего_ромба x 4 = √18 м x 4.

Итак, чтобы вычислить сумму периметров обоих ромбов, просто сложим периметр внешнего ромба и периметр внутреннего ромба:

Сумма_периметров = Периметр_внешнего_ромба + Периметр_внутреннего_ромба
= 48 м + (√18 м x 4).

Итак, сумма периметров обоих ромбов равна 48 м + (√18 м x 4). Это и есть ответ на вопрос задачи.