Дан ромб, короткая диагональ которого равна стороне длиной 34 см. Определи скалярное произведение данных векторов:
1. ВА *СВ=
2. ОА*ОВ=
3. ВА*ВС=

Для того чтобы решить задачу, нам сначала нужно определить значения векторов ВА, СВ, ОА и ОВ.

1. Вектор ВА: это вектор, который направлен от точки В к точке А. Для нахождения значения этого вектора, мы можем вычесть координаты точки В из координат точки А. Исходя из данного изображения, точка В находится ниже точки А, поэтому вектор ВА будет направлен вниз по вертикали.

Длина стороны ромба, равная 34 см, равна и длине горизонтального отрезка OD, который проходит через вершину D. Поскольку ромб имеет две перпендикулярные диагонали, каждая ось должна разделиться пополам. Поэтому горизонтальный отрезок OD будет равен 34/2 = 17 см.

Теперь мы можем определить координаты точек А и В в системе координат (0,0), где точка О является началом координат:

Точка А: (0, 17)
Точка В: (-17, 0)

Теперь мы можем вычислить вектор ВА:

Вектор ВА = (0 - (-17), 17 - 0) = (17, 17)

2. Вектор СВ: это вектор, направленный от точки С к точке В. Исходя из изображения, точка В находится справа от точки С, поэтому вектор СВ будет направлен вправо по горизонтали.

Длина стороны ромба, равная 34 см, равна и длине вертикального отрезка OC, который проходит через вершину C. Поскольку ромб имеет две перпендикулярные диагонали, каждая ось должна разделиться пополам. Поэтому вертикальный отрезок OC будет равен 34/2 = 17 см.

Теперь мы можем определить координаты точек С и В в системе координат (0,0), где точка О является началом координат:

Точка С: (0, -17)
Точка В: (17, 0)

Теперь мы можем вычислить вектор СВ:

Вектор СВ = (17 - 0, 0 - (-17)) = (17, 17)

3. Вектор ОА: это вектор, направленный от точки О к точке А. Исходя из изображения, точка А находится выше точки О, поэтому вектор ОА будет направлен вверх по вертикали.

Теперь мы можем определить координаты точек А и О в системе координат (0,0), где точка О является началом координат:

Точка О: (0, 0)
Точка А: (0, 17)

Теперь мы можем вычислить вектор ОА:

Вектор ОА = (0 - 0, 17 - 0) = (0, 17)

4. Вектор ОВ: это вектор, направленный от точки О к точке В. Исходя из изображения, точка В находится справа от точки О, поэтому вектор ОВ будет направлен вправо по горизонтали.

Теперь мы можем определить координаты точек О и В в системе координат (0,0), где точка О является началом координат:

Точка О: (0, 0)
Точка В: (17, 0)

Теперь мы можем вычислить вектор ОВ:

Вектор ОВ = (17 - 0, 0 - 0) = (17, 0)

Теперь, когда мы определили значения векторов ВА, СВ, ОА и ОВ, мы можем рассчитать скалярное произведение для каждого пары векторов:

1. ВА * СВ = (17, 17) * (17, 17)
Применяя формулу скалярного произведения для векторов А(х1, у1) и В(х2, у2) - Ах1*Вх2 + Ау1*Ву2, получаем:
ВА * СВ = (17 * 17) + (17 * 17) = 289 + 289 = 578

2. ОА * ОВ = (0, 17) * (17, 0)
Применяя формулу скалярного произведения для векторов А(х1, у1) и В(х2, у2) - Ах1*Вх2 + Ау1*Ву2, получаем:
ОА * ОВ = (0 * 17) + (17 * 0) = 0 + 0 = 0

3. ВА * ВС = (17, 17) * (17, 17)
Применяя формулу скалярного произведения для векторов А(х1, у1) и В(х2, у2) - Ах1*Вх2 + Ау1*Ву2, получаем:
ВА * ВС = (17 * 17) + (17 * 17) = 289 + 289 = 578

Таким образом, ответы на вопрос составляют:

1. ВА * СВ = 578
2. ОА * ОВ = 0
3. ВА * ВС = 578