Дан равнобедренный треугольник abc. у которого ab=ac. его периметр 36 см. биссектрисаak0 см. найдите периметр треугольника abk

Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB = AC. Его периметр 36 см. Биссектриса AK = 10 см. Найдите периметр треугольника ABK.

ответ:     28 см

Объяснение:

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, является медианой, поэтому

ВК = КС.

Периметр треугольника АВС:

Pabc = AB + AC + BC

Так как АВ = АС и ВК = 1/2ВС, то

Pabc = 2AB + 2BK =  2(AB + BK), ⇒

AB + BK = Pabc / 2 = 36/2 = 18 см

Тогда периметр треугольника АВК:

Pabk = AB + BK + AK = 18 + 10 = 28 см