Дан прямоугольный треугольник ABC, из прямого угла А которого проведена высота АН
Подобен ли треугольник ABC треугольнику AH В?
2 Подобен ли треугольник ABC треугольнику АНС?Да или нет​

1)да, АВС подобен треугольник АНВ
2)да, АВС подобен треугольнику АНС

Добрый день! Конечно, я помогу разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что такое подобные треугольники. Два треугольника называются подобными, если их соответствующие углы равны, и соотношение длин соответствующих сторон такое же. Обычно мы обозначаем это как "треугольник ABC подобен треугольнику XYZ" или как "ABC ~ XYZ".

Теперь, приступим к решению задачи.

1) Подобен ли треугольник ABC треугольнику AHВ?
Чтобы понять, подобен ли треугольник ABC треугольнику AHВ, нужно проверить соответствующие углы и стороны.

- Углы: Треугольник ABC - прямоугольный треугольник, поэтому угол А прямой. Треугольник AHВ также имеет прямой угол (угол А), как и треугольник ABC. Значит, углы А в обоих треугольниках равны и подобие треугольников по углам выполняется.

- Стороны: Дано, что из прямого угла А треугольника ABC проведена высота АН. То есть, сторона AH является высотой треугольника ABC. Сторона AHВ - это гипотенуза треугольника AHВ. Так как гипотенуза треугольника AHВ не соответствует стороне треугольника ABC, подобие треугольников по сторонам не выполняется.

Итак, чтобы сделать вывод о подобии треугольников ABC и AHВ, нам необходимо, чтобы выполнялись оба условия: подобие по углам И подобие по сторонам. Здесь достигается подобие только по углам. Следовательно, можно сказать, что треугольник ABC не подобен треугольнику AHВ.

2) Подобен ли треугольник ABC треугольнику АНС?
Теперь рассмотрим треугольник ABC и треугольник АНС.

- Углы: В треугольнике ABC угол А является прямым углом, а также у нас есть угол А в треугольнике АНС. Это значит, что углы А в обоих треугольниках равны.

- Стороны: Мы знаем, что треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, поэтому сторона АС является гипотенузой. Сторона АН - это высота, проведенная из прямого угла треугольника ABC. Следовательно, сторона АН является катетом треугольника ABC. По определению прямоугольного треугольника, гипотенуза является самой длинной стороной. В данном случае, сторона АС является гипотенузой (самой длинной стороной), а сторона АН является катетом.

Таким образом, треугольник ABC и треугольник АНС не подобны, потому что сторона АН (катет) не соответствует гипотенузе (стороне АС).

В итоге, ответ на вопрос:
1) Треугольник ABC не подобен треугольнику AHВ.
2) Треугольник ABC не подобен треугольнику АНС.