Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 12 м и ∢ABC=45° .

Найди катет AC .

AC =

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 12 м и ∢ABC=45° . Найди катет AC . AC =

камиииии76666666666 · Answer

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. УголА=45°=уголВ, значит, ∆ равнобедренный, АС=СВ

По теореме Пифагора АВ²=АС²+СВ²

Пусть АС будет х см.

Составим уравнение:

х²+х²=12²

2х²=144

х²=144:2=72

х=√72

Значит, АС=√72 см

ответ: √72 см