Дан пространственный четырехугольник ABCD, у которого угол при вершине C равен 90° и расстояние между точками A и B равен 6. Найти расстояние от точки D до точки C, если проекцией точки D на плоскость ABC является середина отрезка AB и расстояние от D до плоскости ABC равна 4.