Дан правильный 1)четырёхугольник; 2)12-угольник.найдите отношение площадей вписанного и описанного в него кругов.

Question

Геометрия: Дан правильный 1)четырёхугольник; 2)12-угольник.найдите отношение площадей вписанного и описанного в него кругов.

оарташ · Answer

S=π r2

1) КВАДРАТ

R= a / sqrt2 r =a / 2

S1 /S2 = π (a / sqrt2)^2 / π (a/2)^2 = 2

2) 12-угольник

R $= \frac{a}{2 sin(\frac{360*}{2*12}) }$

$r = \frac{a}{2 tg(\frac{360}{2*12})}$

S1 /S2 =( π ( \frac{a}{2 sin(\frac{360*}{2*12}) }[/tex] )^2 ) / π \frac{a}{2 tg(\frac{360}{2*12})}[/tex] = tg 15 / sin 15