Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали ac и bd они пересекаются в точке m. докажите что площадь abcd равна

Question

Геометрия: Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали ac и bd они пересекаются в точке m. докажите что площадь abcd равна 4 треугольникам авм

Cyndyma · Answer

Диагонали в точке пересечения делятся пополам, синусы смежных углов равны, площадь тр-ка равна половине произведению сторон на синус угла между ними, значит площадь тр-ка АВD = АСD

Sabm = Scdm = AB*h1/2 = Sbmc = Samd = AD*h2/2

Sabcd = 4*Sabm

Дан параллелограмм, в нем проведены 2 диагонали ac и bd они пересекаются в точке m. докажите что площадь abcd равна 4 треугольникам авм

Популярные вопросы