Дан параллелограмм abcd ab=6см ad=10см угол a=30 градусов найдите площадь abcd ( )

 

Привет! Конечно, я готов выступить в роли учителя и помочь тебе с этим вопросом!

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится знать основную формулу для нахождения площади параллелограмма. Эта формула гласит, что площадь параллелограмма равна произведению длин стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

Так как у нас даны длины сторон параллелограмма ab и ad, можем использовать площадь производного треугольника abd для нахождения площади всего параллелограмма abcd. Поэтому, сначала мы должны найти площадь треугольника abd, а затем ее удвоить.

Шаг 1: Найдем площадь треугольника abd.
Для этого нам понадобится знать формулу для нахождения площади треугольника. Формула гласит, что площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту, опущенную на это основание.

У нас есть две стороны треугольника abd: ab = 6 см и ad = 10 см. Чтобы найти высоту треугольника, нам нужно знать угол a между сторонами ab и ad.

Шаг 2: Найдем высоту треугольника abd.
У нас дан угол a = 30 градусов. Если мы нарисуем высоту треугольника abd, она будет перпендикулярна основанию ab и будет образовывать прямой угол с основанием.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, нам понадобится использовать тригонометрическую функцию синуса. Формула для высоты треугольника, опущенной на основание, выражается как h = ad * sin(a), где h - высота, ad - основание (10 см), а a - угол (30 градусов).

h = 10 см * sin(30°)

Шаг 3: Вычислим значение сина угла 30 градусов.
В треугольнике abd, sin(30°) равен противолежащему катету (высоте) h, поделенному на гипотенузу ad.

sin(30°) = h / ad

Мы знаем, что ad = 10 см, поэтому:

sin(30°) = h / 10 см

Для нахождения значения sin(30°), мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором.

sin(30°) ≈ 0.5

Шаг 4: Подставим значение sin(30°) в формулу для высоты и рассчитаем ее:

h = 10 см * 0.5
h = 5 см

Мы нашли высоту треугольника abd, которая составляет 5 см.

Шаг 5: Найдем площадь треугольника abd.

Теперь, когда у нас есть высота треугольника abd и его основание, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

Площадь abd = 0.5 * ab * h
= 0.5 * 6 см * 5 см
= 15 см²

Шаг 6: Найдем площадь параллелограмма abcd.

Мы знаем, что площадь параллелограмма abcd равна удвоенной площади треугольника abd. Поэтому:

Площадь abcd = 2 * Площадь abd
= 2 * 15 см²
= 30 см²

Итак, площадь параллелограмма abcd равна 30 см².

Надеюсь, это решение помогло тебе понять, как найти площадь параллелограмма с помощью пошагового решения! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь!