Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Ha рёбрах BB1, DD1 и CC1 соответственно расположены точки M, N и K. Объясни шаги построения сечения данного параллелепипеда плоскостью, проходящей через эти точки.

1. Если плоскости имеют хотя бы одну общую точку, то они
.
В данной ситуации плоскость сечения будет пересекать
грани параллелепипеда
(запиши число граней).

2. Если две параллельные плоскости пересекает третья плоскость, то линии пересечения
.

3. В противоположных гранях через данные точки проводим
линии сечения.

4. Искомое сечение параллелепипеда —
(назови вид фигуры сечения).​

Объяснение:

1)

Если две плоскости имеют хотя

бы одну общую точку, то они пере

секаются и их пересечением явля

ется прямая (не рассматриваем ва

риант совпадения двух плоскостей).

В данной ситуации плоскость сече

ния MKN будет пересекать все че

тыре вертикальные грани парал

лелепипеда.

2)

Если две параллельные плоскости

пересекает третья плоскость, то

прямые пересечения параллель

ны.

3)

В противоположных гранях че

рез данные точки проводим ( сое

диняем точки М и K ) прямую МK

и через точку N параллельно МK

прямую NX. Отрезки МK и NX яв

ляются линиями сечения;

(соединяем точки K и N) прово

дим прямую KN и через точку М

параллельно KN прямую МХ. От

резки KN и МХ являются линия

ми сечения.

4)

Искомое сечение - четырехуголь

ник МКNX, который является пря

моугольником.