Дан квадрат ABCD , O — точка пересечения диагоналей, a→=OC−→−,b→=OD−→− . Вектор a→+b→ равен вектору:

Дано, что a→=OC−→− и b→=OD−→−. Мы хотим найти вектор a→+b→.

Для начала, давайте разберемся с векторами OC→ и OD→. Вектор OC→ это вектор, который начинается в точке O и заканчивается в точке C. Аналогично, вектор OD→ это вектор, который начинается в точке O и заканчивается в точке D.

Так как O — точка пересечения диагоналей, то вектор OC→ и вектор OD→ являются диагоналями квадрата ABCD.

Теперь, чтобы найти вектор a→+b→, нам нужно сложить векторы a→ и b→.

Вектор a→+b→ можно найти, используя правило параллелограмма. По этому правилу, вектор a→+b→ равен диагонали параллелограмма, построенного на векторах a→ и b→ как сторонах.

Так как a→=OC−→− и b→=OD−→−, мы можем использовать эти векторы как стороны параллелограмма. Мы можем нарисовать параллелограмм, используя заготовку рисунка, который был дан в вопросе. Тогда, диагональ параллелограмма будет соединять противоположные вершины. Обозначим эту диагональ как E.

Теперь нам нужно найти, чему равен вектор E→. Чтобы это сделать, нам нужно найти вектор OE→ (вектор, который начинается в точке O и заканчивается в точке E) и вектор OB→ (вектор, который начинается в точке O и заканчивается в точке B).

Так как E — точка пересечения диагоналей, то вектор OE→ и вектор OB→ являются диагоналями квадрата ABCD. Обозначим вектор OE→ как c→ и вектор OB→ как d→.

Теперь мы можем заметить, что c→=OC→=a→ (так как a→=OC→−−−→) и d→=OB→=b→ (так как b→=OD→−−−→).

Значит, вектор E→, который является диагональю параллелограмма, равен вектору a→+b→.

Таким образом, вектор a→+b→ равен вектору E→.

Ответ: Вектор a→+b→ равен вектору E→.