Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равен а. найти расстояний данных линий: 1) сс1 и в1д1 2) ас и в1д1 3) ав1 и вс1.

ответ
Расстояние между СС1 и BD - это расстояние между точкой С и BD, т. к. проекция прямой СС1 - точка С.
Расстояние от точки С до BD есть перпендикуляр СК из С на BD.
Треугольник BCD - равнобедренный и прямоугольный (ВС = СD) и его высота делит его на 2 прямоугольных треугольника с углами 45 град. =>
по теореме Пифагора
СK^2 + BK^2 = BC^2
CK = BK =>
2*CK^2 = BC^2
CK^2 = BC^2 /2 = (4V2)^2 /2 = 32/2 = 16 = 4^2 =>
CK = 4 см - расстояние от BD до CC1.