Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какой отрезок симметричен ребру С1B1 относительно точки О?
Выберите один ответ:
1. A1D1
2. AB
3. AD
4. BC

Дан куб ABCDA1B1C1D1. О - точка пересечения его диагоналей. Какой отрезок симметричен ребру С1C относительно плоскости BB1D1?
Выберите один ответ:
1. AC
2. AA1
3. A1C1
4. BB1

1) 2

2) 3

Объяснение:

Надеюсь

Для решения первого вопроса о симметричности отрезка C1B1 относительно точки O, нужно вспомнить определение симметричности относительно точки. Отрезок считается симметричным относительно точки, если при его повороте на 180 градусов вокруг этой точки он остается без изменений.

На рисунке ниже, где точка O - точка пересечения диагоналей куба, показан отрезок C1B1 и возможные варианты отрезков, которые будут симметричными относительно точки O.

D1 _________ C1
/| /|
/ | / |
A1_ |_________B1 |
| | | |
| | | |
| |_________|__|
| / | /
|/ |/
A B

Отрезок A1D1 - это диагональ куба, которая проходит через точку O и является диаметром окружности, проведенной через точку O. При повороте на 180 градусов вокруг O, A1D1 остается без изменений, поэтому отрезок A1D1 симметричен относительно точки O.

Отрезок AB - это ребро куба, которое не проходит через точку O. При повороте на 180 градусов вокруг O, AB не остается без изменений, поэтому отрезок AB не является симметричным относительно точки O.

Отрезок AD - это ребро куба, которое проходит через точку O. При повороте на 180 градусов вокруг O, AD остается без изменений, поэтому отрезок AD симметричен относительно точки O.

Отрезок BC - это ребро куба, которое не проходит через точку O. При повороте на 180 градусов вокруг O, BC не остается без изменений, поэтому отрезок BC не является симметричным относительно точки O.

Таким образом, ответ на первый вопрос: отрезок A1D1 симметричен ребру C1B1 относительно точки O.

Перейдем ко второму вопросу о симметричности отрезка C1C относительно плоскости BB1D1.

Для решения этого вопроса, нужно вспомнить определение симметричности относительно плоскости. Отрезок считается симметричным относительно плоскости, если при его отражении относительно этой плоскости он остается без изменений.

На рисунке ниже, плоскость BB1D1 представлена в виде параллелограмма, на котором показан отрезок C1C и возможные варианты отрезков, которые будут симметричными относительно этой плоскости.

D1 _________ C1
/| /|
/ | / |
A1_ |_________B1 |
| | | |
| | | |
| |_________|__|
| / | /
|/ |/
A B

Отрезок AC - это диагональ куба, которая не лежит в плоскости BB1D1. При отражении относительно плоскости BB1D1, AC не остается без изменений, поэтому отрезок AC не является симметричным относительно этой плоскости.

Отрезок AA1 - это ребро куба, которое лежит в плоскости BB1D1. При отражении относительно плоскости BB1D1, AA1 остается без изменений, поэтому отрезок AA1 симметричен относительно этой плоскости.

Отрезок A1C1 - это ребро куба, которое не лежит в плоскости BB1D1. При отражении относительно плоскости BB1D1, A1C1 не остается без изменений, поэтому отрезок A1C1 не является симметричным относительно этой плоскости.

Отрезок BB1 - это ребро плоскости BB1D1. При отражении относительно плоскости BB1D1, BB1 остается без изменений, поэтому отрезок BB1 симметричен относительно этой плоскости.

Таким образом, ответ на второй вопрос: отрезок BB1 симметричен ребру C1C относительно плоскости BB1D1.