Дійсно, нехай в тетраедра ABCD відомо, що AB перпендикулярний CD, AC перпендикулярний BD і BC перпендикулярний AD, а DD1 - висота тетраедра. Тоді пряма CD1 - ортогональна проекція похилої CD до площини основи ABC, а тому CD перпендикулярний AB, то по теоремі про три перпендикуляри CD1 перпендикулярний AB. Аналогічно, AD1 перпендикулярний BC, значить, D1 - точка перетину висот трикутника ABC.

максим1723    3   03.06.2021 17:28    0