Діаметр сфери дорівнює 34 см. На якій відстані від центра сфери треба провести площин, щоб довжина лінії перетину сфери із цією площиною ддоріювала 16л см?

Объяснение:

Нехай у сфері  АВ = D = 34 см ;  т. О - центр сфери , т. О₁ - центр

кола перетину площини зі сферою ;  С к = 16π см ;  О₁О - ?

OA = R = 1/2 D = 1/2 *34 = 17 ( см ) ; С к = 2π r = 16π ;   r = 16π/2π = 8 (см) ;

О₁А = r = 8 cм .  О₁О⊥α  , тому ΔАО₁О - прямокутний . Маємо :

О₁О = √ ( ОА² +О₁А²) = √ ( 17²+ 8²) = √ ( 256 + 64 ) = √320 = 8√5 ( см ) .

  В - дь :  8√5 см .