1. Геометрия
  2. Діагональ рівнобічної трапеції

Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою її гострого кута і ділить середню лінію трапеції на відрізки довжиною 13 см і 23 см. обчисліть (у см2) площу трапеції.

iekatierina1 iekatierina1    3   01.07.2019 11:00    139

Ответы
Polli200p Polli200p  02.10.2020 17:23
ABCD -  равнобедренная трапеция
AB=CD
KL - средняя линия трапеции
\ \textless \ BAC=\ \textless \ CAD ( так как AC - биссектриса)
BC параллельна AD  и AC секущая, значит \ \textless \ CAD=\ \textless \ BCA ( как накрест лежащие)
\ \textless \ BAC=\ \textless \ BCA, значит ABC - равнобедренный, т. е. AB=BC
AC пересекает KL в точке O
KO - средняя линия треугольника ABC
KO= \frac{1}{2} BC
BC=2*KO=13*2=26 см
OL - средняя линия треугольника ACD
OL= \frac{1}{2} AD
AD=2*OL=2*23=46 см
Из вершин B и C опустим перпендикуляры на сторону AD 
BN и CF соответственно
BCFN - прямоугольник, BC=NF=26
AD=AN+NF+FD
AN+FD=20
ABN = CFD (по гипотенузе и острому углу)
значит AN=FD=10 см
AB=BC=26 см
ABN - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем
BN= \sqrt{AB^2-AN^2}= \sqrt{26^2-10^2} =24 см
S= \frac{BC+AD}{2} *BN
S= \frac{26+46}{2} *24=864 см²
ответ: 864 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sergeicyupka sergeicyupka  06.11.2020 15:39
Яка з наведених точок належить прямій 2x+3y-9=0 Христа ради...
новичок604 новичок604  06.11.2020 15:39
Треугольники DMR и QBN равны. Углы второго треугольника известны : угол Q=40°,угол B=60°,угол N=80°.Найдите углы треугольника...
12babb 12babb  06.11.2020 15:39
Якого найменшого значення може набути вираз (m +23) 10 + 102 ​...
VladBugorkov VladBugorkov  06.11.2020 15:39
в треугольнике ABD угол ABD прямой, DAB - 30 градусов, DBA - 60 градусов, сторона DB - √3, сторона AB - 2√3, найти AD...
Egor190606 Egor190606  06.11.2020 15:39
Найдите углы параллелограмма ABCD...
agapova2007 agapova2007  06.11.2020 15:38
1) найдите неколлинеарные векторы n, m, p постройте векторы равные а) 1/3 n - 1/2 p б) 0,5m + n - 2 p 2) На стороне BC прямоугольник ABCD отмечена точка P так, что BP : PC = 3:4...
lshellter lshellter  06.11.2020 15:31
Знайдіть площу трикутника DEF, якщо: 1) DE = 7 см, DF = 8 см, 2 D = 60°;2) DE = 10 см, EF = 6 см, E=150°​...
Andrey245667 Andrey245667  01.06.2019 09:20
Радиус окружности, описанный около правельного четырехугольника, равен 6корней из 2. вычеслите отношение периметра четырехугольникп к длине вписанной в него окружности....
Агаисмаил1 Агаисмаил1  01.06.2019 09:20
Abcda1b1c1d1 прямоугольный параллелограм ав=6 ад=4 аа1=12 найти ас1...
SofiyaSofiaro SofiyaSofiaro  01.06.2019 09:20
Впрямоугольном треугольнике авс угол с =90 градусов сd высота треугольника ас=8 см, св=6 см найдите длину сd...

Популярные вопросы