Діагональ рівнобічної трапеції 12 см і утворює з основою кут 60 градусів. знайдіть середню лінію трапеції

Диагонали равнобедренной трапеции равны.

угол CAD=60⁰ ⇒ угол ADB=60⁰ а занчит угол COD=120⁰

S=(d1*d2*SinCOD)/2

S=12*12*Sin120=144*Sin(180-60)=144Sin60=144*(√3/2)=36√3 см

Проведем высоту CK. Рассмотрим прямоугольный треугольник  CKA. угол A=60, угол K=90 след-но С=30, а занчит AK=1/2AC=6 см

Найдем CK по т. Пифагора: √144-36=√108=6√3 см

Ср. линия трап. равна полусумме оснований - (a+b)/2

Площадь трапеции равна полусумма оснований на высоту - (a+b)/2*h

Значит ср. линия равна = (36√3)/(6√3) = 6 см