Діагональ куба дорівнює 6 см. чому дорівнює площа однієї його грані?

Question

Геометрия: Діагональ куба дорівнює 6 см. чому дорівнює площа однієї його грані?

TheHonorGaming · Answer

пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания l равна

l^2=x^2+x^2 => l^2=2x^2 => l=√2*x

и диагональ куба d равна

d^2=l^2+x^2

d^2=2x^2+x^2

d^2=3x^2

то есть

6=3x^2 => x^2=2 => x=√2 - сторона куба

площадь одной грани равна √2*√2=2