Что такое скалярное произведение векторов?

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ [scalar product of vectors] — в конечномерном векторном пространстве определяется как сумма произведений одинаковых компонент перемножаемых векторов.

Напр., С. п. в. a = (a1, ..., an) и b = (b1, ..., bn):

(a, b) = a1b1 + a2b2+ ... + anbn

или 

Скалярным произведением двух векторов   называется ЧИСЛО, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними