Чи є точка (1;1) центром кола яке проходить через точки (5;4) та (4;-3)

Точка (1;1) является центром окружности, проходящей через точки  (5;4) и (4;-3)

Объяснение:

По условию задачи точки А(5;4) и В(4;-3) лежат на окружности. Нам надо проверить, является ли точка О(1;1) её центром.

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Нам надо найти длину отрезков АО и ВО, и если они будут равны, то АО и ВО будут радиусами окружности с центром в точке О(1;1).

Найдём длину отрезка АО:

Найдём длину отрезка BО:

Как мы видим, АО=ВО=5. Значит АО и ВО - радиусы окружности, а точка О(1;1) - её центр.