Четырехугольник вписан в окружность. Найди величину угла С, если угол В = 75 градусов, а угол А меньше угла D на 10 градусов.

Question

Геометрия: Четырехугольник вписан в окружность. Найди величину угла С, если угол В = 75 градусов, а угол А меньше угла D на 10 градусов.

y4enik5 · Answer

Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма двух его противоположных углов равна 180°.

A+C=B+D=180°

<B=75°, значит <D=180°-75°=105°.

<A=<D-10°=105°-10°=95°.

<C=180°- <A = 180°-95° = 85°