1. Геометрия
  2. Четырехугольник mnkp задан

Четырехугольник mnkp задан координатами своих вершин : m(5; -3) n(1; 2) к(4; 4) p(6; 1) найти синус угла между его диагоналями (т.е синус угла о я достроила четырехугольник и дорисованный угол обозначила как n1. 1) угол моn = углу mnn1 2) вектор мк * вектор пн= модулю мк*модуль пн*косинус угла между ними 3) sin квадрат альфа +косинус квадрат альфа =1(по формуле) а подставить никак не могу. ответ в учебнике : 17/5 корень из 13.

Ritka121 Ritka121    1   30.05.2019 18:00    78

Ответы
бидаббюмюим бидаббюмюим  30.06.2020 20:33
Решим иначе, вычислим площадь этого четырехугольника. Проведя диагональ MK в  выпуклом четырехугольнике , найдем площадь треугольника MKN  - стороны 
NK=\sqrt{(4-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{13}\\
 NM=\sqrt{(5-1)^2+(-3-2)^2}=\sqrt{41}\\
 KM=\sqrt{(5-4)^2+(-3-4)^2}=\sqrt{50}\\
 50=13+41-2*\sqrt{13*41}*cosKNM\\
sinKNM=\frac{23}{\sqrt{533}}\\
S_{KNM}=\frac{\sqrt{13*41}*\frac{23}{\sqrt{533}}}{2} =\frac{23}{2}
Теперь так же треугольника KPM 
оно равна S=\frac{11}{2} , а как известно площадь четырехугольника равен   полу произведению диагоналей на sina то есть 
KM=\sqrt{50}\\
NP=\sqrt{26}\\
S=\frac{23+11}{2} = 17\\
\frac{\sqrt{50*26}*sina}{2}=17\\
sina=\frac{17}{5\sqrt{13}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
zyryanovairina zyryanovairina  31.01.2021 11:09
Треугольник MNKвнешний уго М =130градусовстрона мn=nk​...
ee444ed4 ee444ed4  31.01.2021 11:12
Среди букв русского алфавита тоже есть топологически одинаковые буквы. Представьте, что они сделаны из мягкой проволоки. Какие из букв можно преобразовать одну в другую,если...
2285811 2285811  15.12.2021 15:23
У трикутнику ABC сторона AB поділена на три рівні частини і через точки поділу проведено прямі, паралельні стороні АС, Менший із двох відрізків, що розташований між сторонами...
HatryGG HatryGG  15.12.2021 15:25
МОЛЮ О . СЛОЖНЕЙШАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ . NNNLLL54 ПОМИГИТЕ . Проверить верно ли равенство sin²a +cos²a= 1 если sin = 0,8, cos=-0,6...
leratolcynova leratolcynova  15.12.2021 15:26
В треугольнике QRT Q = 60 , R = 45° , QT =4корень6 Найти длину RT...
roky210 roky210  08.09.2021 22:15
Здраствуйте зделайте 7,8,9 задания....
Dash528 Dash528  08.09.2021 22:15
Дано треугольник ABC BK бессектриса угла A доказать, что BK медиана и высота...
rrv1803 rrv1803  08.09.2021 22:14
Два катета прямоугольного и треугольника равни 4 и 9.Найдите плошадь этого треугольника....
REIIKA REIIKA  08.09.2021 22:14
2.13. На прямой отмечены: а) 3 точки; б) 4 точки; в) 5 точек; г) *п точек. Сколько имеется лучей, лежащих на данной прямой, с вершинами в этих точках?...
iliasnurdos iliasnurdos  08.09.2021 22:12
2. Внутрішні кути трикутника відносяться як 1:4:7. Як відносяться зовнішні кути цього трикутника...

Популярные вопросы