Четырёхугольник abcd вписан в окружность, p-точка пересечения продолжений сторон ab и cd. докадите, что ap*bp=cp*dp

Угол А+угол DCB=180градусов=>угол А=180 градусов- угол DCB но угол ВСР=180 градусов= угол DCB(смежные)=> угол А=углу ВСР,угол Р=общий=>угол АРD~угол СРВ(по двум углам)=> AP/CP=DP/PB=> AP*PB=CP*DP.