1. Геометрия
  2. Четыре дома расположены в вершинах

Четыре дома расположены в вершинах выпуклого четырехугольника. где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до четырех домов была наименьшей. заранее за

lizapolunitska2 lizapolunitska2    1   09.06.2019 13:30    7

Ответы
makcim2504 makcim2504  08.07.2020 09:58
Условие схоже  с условием точкой Торичелли. 
Положим что точка O     это точка колодца 
По неравенству треугольников 
 AO+OB \geq AB\\
AO+OD \geq AD \\
BO+OC \geq BC\\
 DO+OC \geq DC 
 складывая 
 AO+OB+OD+OC \geq \frac{AB+BC+CD+AD}{2}   
равенство выполняется когда O \in AB  
 тогда 
 DO+OB \geq BD\\
AO+OC \geq AC 
 а это и верно для     диагоналей  трапеций ,  заменяя O -O'  *точка пересечения  диагоналей)
 откуда следует что точка пересечения  диагоналей 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
leesasha083 leesasha083  20.05.2019 10:00
Всосуде, имеющий форму конуса уровень жидкости достигает 1/3 высоты. объём жидкости равен 12 мл. сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью дополнить...
jjiki jjiki  20.05.2019 10:00
Втреугольникеmktуголk=90 градусов.32градуса.найдитеострыеуглы....
Юлия111157 Юлия111157  20.05.2019 08:46
Занайдіть площю рівнобедреного трикутника бічна сторона якого = 25 см а висота опущена на основу 20 см ​...
Polika127 Polika127  20.05.2019 10:00
Найти вписанный угол опирающийся на дугу, которая составляет 5/9 окружности...
Foxer30 Foxer30  25.09.2021 17:30
надо всё решить отравте фотками...
chmochmoshnoe chmochmoshnoe  25.09.2021 17:22
НА ПРЯМІЙ ПОСЛІДОВНО ПОЗНАЧИЛИ ТОЧКИ A. B. C. D. E ТАК ,ЩО АВ=15СМ , СЕ=45СМ, ФС=ВD.ЗНАЙДІТЬ ВІДРІЗОК DE...
Olesyalesya55 Olesyalesya55  21.12.2020 08:29
5. ( ) Перечертите рисунок к себе в тетрадь. Оформите «Дано». А₁С₁ || AC, А₁В = 5, С₁В = 4, А₁А = 10. Вычислите С₁С...
nikzarubenko nikzarubenko  21.12.2020 08:29
У кого есть ответы на соч​...
281120057 281120057  21.12.2020 08:30
Определи площадь треугольника NPC, если NC = 14 см, ∡N=25°, ∡P=80°. SNPC= см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых)....
anishenkovayana anishenkovayana  17.12.2019 19:16
Скласти рівняння кола радіусом 10,центр якого лежить на осі абсцис і яке проходить через точку а(1；-6)...

Популярные вопросы