Через точку, расположенную внутри треугольника, проведены прямые, параллельные сторонам треугольника. Эти прямые разбивают треугольник на три
треугольника и три четырёхугольника. Параллельные высоты трёх получившихся
треугольников равны 5, 6, 7. Найдите параллельную им Высоту исходного
треугольника.
Из параллелограммов видно, что
a1 +a2 +a3 =A
Стороны параллельны - все треугольники подобны исходному.
a1/A =h1/H, ...
a1/A +a2/A +a3/A =A/A => h1/H +h2/H +h3/H =H/H => h1 +h2 +h3 =H
То есть H =5+6+7 =18