Через точку а, лежащую на окружности, проведены диаметр ав и хорда ас, причём ас=√2, угол авс=45°. найдите длину хорды см, перпендикулярной ав

Треугольник acb прямоугольный так как угол c = 90 градусам опирается на диаметр значит треугольник acb -равнобедренный следовательно cb=ac=корню из 2 значит ab=2 по теореме пифагора пусть k точка пересечения abиcm значит по теореме пифагора ck=корню из 6 по признаку пересечения хорд находим ak*kb=ck*km 1*1=корню из 6 *km km=1/6 ответ 1/6