1. Геометрия
  2. Чему равно число сторон выпуклого

Чему равно число сторон выпуклого многоугольника, если число диагоналей больше числа сторон на 12? как решить без дискриминанта?

Dream1155 Dream1155    3   03.09.2019 16:20    1

Ответы
katkovakatsluЛпл katkovakatsluЛпл  06.10.2020 15:09
Число сторон n. Число диагоналей: n(n-3)/2. Имеем

n(n-3)/2 = n+12\\
n(n-3) = 2n+24\\
n^2-5n-24=0\\
n^2-8n+3n-24=0\\
n(n-8)+3(n-8)=0\\
(n+3)(n-8)=0

Значит n=8, так как n=-3 не подходит по условию задачи
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
vkonareva vkonareva  01.10.2019 12:00
Точки b и с лежат на отрезке ад.при чём в лежит между а и с. известно,что ад = 25 ,ас =18 вд=15 найдите вс...
nourdana nourdana  08.09.2021 20:11
Через точку A проведены две прямые, одна из которых касается окружности с центром О в точке В, а другая в точке С. Докажите, что луч АО-биссектриса угла ВАС (с рисунком)...
дождолей дождолей  08.09.2021 20:13
Одна сторона прямокутника дорівнює 6 см а друга на 20 мм більша...
неманема неманема  29.05.2019 22:30
Могут ли два неравных треугольника, имеющих по две соответственно равные стороны, иметь равные площади?...
angelinasd2007 angelinasd2007  29.05.2019 22:30
Диагональ параллелограмма равна d и делит его угол на угол на углы альфа и бетта найдите стороны параллелограмма...
Veravera002003004049 Veravera002003004049  29.05.2019 22:30
Можно ли построить пятиугольник с углами 100,103,110,110,116 градусов?...
00SERGEI2003 00SERGEI2003  29.05.2019 22:30
Abcd-параллелограмма. sina=0.8. найдите соsb...
сова154 сова154  29.05.2019 22:30
Найдите радиус сферы, описанной около куба с ребром a...
arina040304 arina040304  07.08.2019 18:40
Втрапеции авсd основания аd и вс. угол а равен 37°, угол c равен 65°. найдите остальные углы трапеции....
S2a0h0i6b S2a0h0i6b  07.08.2019 18:40
Один из углов , образовавшихся при пересечении двух прямых ревен 151(градус) найдите градусные меры остальных углов...

Популярные вопросы