Центр окружности , описанной около треугольника авс, лежит на стороне ав. радиус окружности равен 13. найдите ас, если вс=24

Так как центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный. причем AB  - гипотенуза.
так как радиус 13, то гипотенуза, которая является диаметром
AB=13*2=26.

AC найдем с теоремы Пифагора:
AB²=AC²+BC²
26²=AC²+24²
AC²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2*50=100
AC=10