Центр окружности, описанного треугольника abc, лежит на стороне ab. найдите угол abc, если угол bac равен 24°. ответ дайте в градусах​

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства окружностей и треугольников.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол BAC равен 24°. Требуется найти угол ABC.

Согласно свойству треугольника, сумма углов треугольника равна 180°. То есть, угол ABC + угол BAC + угол BCA = 180°.

Мы знаем, что угол BAC равен 24°. Заменим его в уравнении:

угол ABC + 24° + угол BCA = 180°.

Также нам дано, что центр окружности, описанной треугольником ABC, лежит на стороне AB. Это означает, что радиус окружности проходит через точки A и B.

Свойство окружности гласит, что любой радиус окружности перпендикулярен хорде, которая проходит через точку, через которую проходит радиус. То есть, угол BCA является прямым углом.

У нас есть угол ABC + 24° + прямой угол (90°) = 180°.

Упростим уравнение:

угол ABC + 114° = 180°.

Вычтем 114° с обеих сторон уравнения:

угол ABC = 180° - 114°.

Решим вычитание:

угол ABC = 66°.

Итак, угол ABC равен 66°.