Центр каждой грани куба с ребром 1 соединили с центрами всех смежных граней. Чему равен объем полученного тела?​

Добрый день! Конечно, я могу помочь и выступить в роли учителя.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить себе данную конструкцию и разобраться в ней.

Итак, у нас есть куб со стороной 1. Давайте возьмем такой куб и нанесем на его грани точки, которые будут являться центрами этих граней. И сейчас, мы должны соединить эти точки с центрами каждой смежной грани - это означает, что мы проводим прямые линии от каждой точки в центр смежной грани.

Поскольку все длины ребер куба равны 1, то расстояние от центра одной грани до центра смежной грани также будет равно 1. Поэтому у нас образуется пирамида, у которой основание - это грань куба, а верхушкой является одна из точек в середине грани.

Теперь, чтобы найти объем этого полученного тела, нам нужно найти объем каждой пирамиды и затем сложить их.

Поскольку это куб со стороной 1, то каждая грань этого куба также является квадратом со стороной 1. Значит, площадь основания каждой пирамиды будет равна площади этого квадрата. Площадь квадрата находится путем возведения длины его стороны в квадрат, то есть 1 в квадрате, что равно 1.

Теперь нам нужно найти высоту каждой пирамиды. Мы знаем, что расстояние от центра одной грани до центра смежной грани равно 1. То есть высота пирамиды будет равна 1.

Теперь мы можем использовать формулу для объема пирамиды:

Объем пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3

Подставляя значения площади основания и высоты в формулу получаем:

Объем пирамиды = (1 * 1) / 3 = 1/3

Таким образом, объем каждой пирамиды равен 1/3.

Теперь у нас есть 6 пирамид, так как у куба 6 граней. Поэтому мы можем найти общий объем всех пирамид, просто умножив объем одной пирамиды на количество пирамид:

Общий объем = (Объем одной пирамиды) * (Количество пирамид) = (1/3) * 6 = 2

Таким образом, объем полученного тела равен 2.

Итак, ответ: объем полученного тела равен 2.

Я надеюсь, что это решение понятно и подробно объясняет, как получить ответ. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них!