CA биссектриса угла BCD, a=b(смотрите фото). Найдите AC.

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае, биссектриса CA делит угол BCD на два равных угла, поэтому мы можем сказать, что угол ACD равен углу BCA.

Дано, что a=b, что означает, что отрезок AB равен отрезку BC.

Теперь мы можем скомбинировать эти знания, чтобы найти AC.

Рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AB=BC и угол ACD равен углу BCA, поэтому треугольники ABC и ACD являются равнобедренными.

В равнобедренном треугольнике, биссектриса делит противоположную сторону на две равные части.

Это означает, что AC равно половине суммы длин сторон AB и BC.

Так как AB=BC, то получается, что AC=AB/2+BC/2. Но так как AB=BC, то можно записать это как AC=AB/2+AB/2.

Следовательно, AC=2(AB/2). Это означает, что AC равно длине стороны AB.

Так как нам дано, что a=b, то длина стороны AB равна a. Следовательно, AC=a.

Итак, ответ на данный вопрос: AC=a.