1. Геометрия
  2. Будут ли подобны прямоугольные

Будут ли подобны прямоугольные треугольники,если отношение их гипотенуз равно отношению радиусов вписанных окружностей7

365282n 365282n    2   20.06.2019 16:10    0

Ответы
Аня20171502 Аня20171502  02.10.2020 06:19
 Положим что  стороны в первом треугольнике равны a;b , а коэффициент подобия n, то у второго  an;bn  . 
 По формуле радиусы r_{1}=\frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\\
r_{2}=\frac{an+bn-n*\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\\\
 \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{n*\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{an+bn-n\sqrt{a^2+b^2}}\\
 \frac{1}{n}=\frac{1}{n} \\

 то есть да 

 
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Elka6677 Elka6677  17.10.2021 21:36
в треугольнике abc ab=7см bc=6см ac=5 mk средняя линия треугольника причем m и k на сторонах ab и ac определите периметр треугольника amk...
ОСА717 ОСА717  17.10.2021 21:32
Известно, что KT=TD, TV=VD. В место для ответа запиши правильный коэффициент умножения: 1. KV−→−=⋅DV−→−; 2. TV−→−= ⋅DV−→−; 3. KT−→−=⋅TV−→−; 4. KV−→−=⋅DT−→−....
алиная2 алиная2  17.10.2021 21:29
за спам буду банить Которая из точек с данными координатами не находится на единичной полуокружности? C(−1;0) A(0;1) B(−0,4;0,9) D(725;2425)...
кирилляz кирилляz  23.04.2020 10:58
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС.Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из этой же вершины, 18 и 46 градусов. Найдите углы треугольника ABC...
Авангард13 Авангард13  23.04.2020 10:58
В треугольнике BCA отметь углы, прилежащие к стороне BC:...
Nastya1112172 Nastya1112172  23.04.2020 10:58
2. Дан квадрат ABCD , О - точка пересечения диагоналей. Постройте фигуру, которая получается из этого квадрата при параллельном переносе на AO.ю​...
ЛедиБанка ЛедиБанка  23.04.2020 10:58
Угол между высатами паралелограмма , проведёнными из вершины тупого угла , равен 60 градусов . Найдите площадь паралелограмма , если его стороны раавны 8 см и14см...
magomedov254 magomedov254  23.04.2020 10:58
Напишите уравнение прямой,проходящей через точку А(2 и -1) с угловым коэффициентом k=1...
stasnotrage stasnotrage  23.04.2020 10:58
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно диагонали основания, длина которой равна 4. Найдите объем пирамиды....
salazarcpt salazarcpt  23.04.2020 10:58
Можно с полным решением и обоснованием...

Популярные вопросы