Большее основание равнобокой трапеции равно 14 см а её боковая сторона 5 см
найдите периметр трапеции если её диагональ делит острый угол пополам?
решите

Диагональ трапеции – это секущая прямая, которая пересекает две параллельные линии (большое и малое основание). По свойству секущей, пересекающей параллельные прямые острый угол между диагональю и малым основанием равен острому углу между диагональю и большим основанием.

Одновременно с этим известно, что диагональ делит тупой угол трапеции, который расположен при малом её основании, пополам.  

Следовательно, острый угол, равный половине этого тупого угла, равен острому углу между диагональю и большим основанием.

Далее:

Диагональ делит трапецию на два треугольника.

Рассмотрим больший из них, образованный большим основанием, диагональю и боковой стороной трапеции.  

Как мы доказали выше, угол между боковой стороной трапеции и диагональю равен углу между большим основанием и диагональю.

Следовательно, треугольник, образованный диагональю, большим основанием и боковой стороной – равнобедренный, т. к. углы при его основании (которым является диагональ трапеции) равны между собой.

А из этого следует, что боковая сторона трапеции = большему основанию!

В результате периметр трапеции  

P = малое осн + большое осн + 2*(бок стор) =  

= 12 + 18 + 2*18 = 66