Большее основание равнобедренной трапеции равно 25. боковая сторона равна 3. синус острого угла равен (√11): 6найдите меньшее основание.

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3;  АД=25.

sin A=√11\6

Найти ВС.

 Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

По условию ВН\АВ=√11\6

Пусть ВН=х√11, АВ=6х

Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения

6х=3;  х=0,5.

По теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²=9-(0,5√11)²=9-2,75=6,25

АН=√6,25=2,5

АН=КД=2,5

ВС=АД-АН-КД=25-2,5-2,5=20 ед.