Большая диагональ ромба равна 12√3 а один из углов равен 120 найти меньшую диагональ

12

BD - наибольшая диагональ = 12√3.

<A = 120.

1) Посколько диагонали ромба одновременно перпедикулярны (т.е. создают 4 угла по 90°) и являются биссектрисами углов, то меньшая биссектриса AC разбивает <A на 60°.

Из треугольника ABO, нам известно, что <O = 90°. Не сложно найти тогда и <B:

°.

2) DB = 2OB, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е OB = 6√3

Из треугольника ABO найдём сторону AO, лично мне будет удобно использовать теорему синусов, кто-то может использовать тригонометрические соотношения углов, как вам удобно. Итак, имеем:

3) AC = 2AO, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е:

- значения наименьшей диагонали.