Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. найдите объем призмы.

Сторона основания а = √(15²+9²) = √(225-81) = √144 = 12 см.
Площадь правильного треугольника  S=a^2*√3/4 =  62,3538 см².
Объем призмы V= S*H = 62,3538*9 =  561,18446 см³.

Находим площадь основания и подставляем в формулу