Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.

Question

Геометрия: Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найти объем пирамиды.

александр12342 · Answer

находим высоту пирамиды 6*sin60=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

Находим площадь основания

S=3R^2sqrt(3)/4

R=6*cos60=3

S=3*9sqrt(3)/4=27sqrt(3)/4

V=1/3hS=27*sqrt(3)*3sqrt(3)/3*4=81/4=20,25

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найти объем пирамиды.