Боковая сторона ab и меньшее основание bc трапеции abcd равны соответственно 16 см и 15 см. какой из отрезков пересекает биссектриса угла bad - основание bc или боковую сторону cd? я знаю, что ответ - cd, так как основание меньше боковой. вас я подробно доказать, почему это так.

Доказать очень легко.
Биссектриса угла А пересекает прямую, содержащую отрезок ВС в точке Р. ∠1=∠3 как накрестлежащие при параллельных АД и ВС и Секущей АР, значит ∠2=∠3, следовательно тр-ник АВР равнобедренный. 
АВ=ВР, но так как ВС<ВР, то биссектриса угла А первой пересечёт боковую сторону СД.
Доказано.